Влияние обертонов на основной тон. Обертон - что это такое в музыкальном понятии

Струна, оттянутая строго посередине, будет совершать колебания, показанные на рис. 8.3. Через каждые пол периода вся струна оказывается по разные стороны от положения равновесия. При этом на концах струны образуются узлы, а посередине - пучность смещений, так что на длине струны укладывается ровно половина длины волны (не звуковой, а поперечной волны в струне!). Частота таких колебаний и определяет высоту звука, создаваемого струной. Это так называемый основной тон струны.

Но это не единственная возможность. Можно возбудить и такие стоячие волны, при которых струна как бы разделяется на две, три и более части (рис. 2), каждая из которых колеблется с частотой, вдвое, втрое и т. д. большей, чем частота, соответствующая основному тону. Такие колебания тоже передаются окружающему воздуху и доходят до слушателя вместе с основным тоном. Называются они обертонами . Интенсивность звуков обертонов много меньше интенсивности основного звука, но обертоны как бы окрашивают звук основного тона, придают ему особое качество, называемое тембром. Он-то и позволяет отличить звук одного музыкального инструмента от другого. Зависит тембр от числа возбуждаемых обертонов и от их относительной интенсивности.

Колебания воздушного столба

В духовых музыкальных инструментах (различных трубах) источником звука является колеблющийся столб воздуха, в котором, как и в струне, возникают стоячие волны. Его колебания возбуждаются вдуванием воздуха через узкое отверстие на одном конце трубы. При таком вдувании возникает сжатие воздуха, что и дает начало колебаниям, а затем и волнам (аналогично оттягиванию струны). Правда, в отличие от струны, в воздушном столбе возникают не поперечные, а продольные упругие волны.

Труба может быть короткой или длинной, прямой или изогнутой. Другой ее конец может быть открытым или закрытым. Иногда вдуваемый воздух заставляет вибрировать тонкий упругий язычок, который передает колебания воздуху в трубе (кларнет), иногда вибрируют губы исполнителя, вызывая вибрации воздуха в трубе (корнет).

Высота звука здесь, как и в случае струны, зависит от линейных размеров. В открытой трубе основной тон возникает, когда на длине трубы укладывается 1/2 длины волны, а в закрытой - 1/4 длины волны (рис. 8.5). Высота тона зависит также от того, насколько сильно вдувается воздух, подобно тому как в струне она зависит от силы натяжения струны.

Наряду с основным тоном, в трубе возникают и обертоны с частотами, кратными основной частоте. При этом в открытой трубе возможны только такие обертоны, частоты которых представляют собой четные кратные частоте основного тона, а в закрытых трубах - нечетные кратные. Эти особенности связаны с тем, что на открытых концах трубы (а один из них всегда открытый) возможны только пучности смещений стоячей волны.

Музыкант может изменять действующую длину трубы, закрывая и открывая отверстия, сделанные вдоль трубы, с помощью клапанов или просто зажимая их пальцами (флейта, кларнет, дудка). В тромбоне, например, длина трубы, а вместе с тем и высота звука, изменяется с помощью скользящей U -образной приставки. В органе же длины труб неизменны, но зато число труб с самыми разными длинами чрезвычайно велико - до нескольких тысяч.

Оттянув струну посередине и отпустив, мы возбудим в ней колебание, изображенное на рис. 99, а. На концах струны получаются узлы, посередине - пучность.

С помощью этого прибора, меняя массу груза, натягивающего струну, и длину струны (перемещая добавочный зажим со стороны закрепленного конца), нетрудно экспериментально установить, чем определяется собственная частота колебания струны. Эти опыты показывают, что частота колебания струны прямо пропорциональна корню квадратному из силы натяженияструны и обратно пропорциональна длинеструны, т. е.

Что касается коэффициента пропорциональности, то он зависит, как оказывается, только от плотноститого материала, из которого сделана струна, и от толщины струны, а именно он равен. Таким образом, собственная частота колебаний струны выражается формулой

В струнных инструментах сила натяжения создается, конечно, но подвешиванием грузов, а растягиванием струны при накручивании одного из ее концов ни вращающийся стерженек (колок). Поворотом колка, т. е. изменением силы натяжения, осуществляется и настройка струны на требуемую частоту.

Поступим теперь следующим образом. Оттянем одну половинку струны вверх, а другую - вниз с таким расчетом, чтобы средняя точка струны не сместилась. Отпустив одновременно обе оттянутые точки струны (отстоящие от концов струны на четверть ее длины), мы увидим, что в струне возбудится колебание, имеющее, кроме двух узлов на концах, еще узел посередине (рис. 99, б) и, следовательно, две пучности. При таком свободном колебании звук струны получается в два раза выше (на октаву выше, как принято говорить в акустике), чем при предыдущем колебании с одной пучностью, т. е. частота равна теперь . Струна как бы разделилась на две более короткие струны, натяжение которых прежнее.

Можно возбудить далее колебание с двумя узлами, делящими струну на три равные части, т. е. колебание с тремя пучностями (рис. 99, в). Для этого нужно оттянуть струну в трех точках, как показано стрелками на рис. 99, в. Частота этого колебания равна . Оттягивая струну в нескольких точках, трудно получить колебания с еще большим числом узлов и пучностей, но такие колебания возможны. Их удается возбудить, например, проводя по струне смычком в том месте, где должна получиться пучность, и слегка придерживая пальцами ближайшие узловые точки. Такие свободные колебания с четырьмя, пятью пучностями и т. д. имеют частотыи т. д.

Итак, у струны имеется целый набор колебаний и соответственно целый набор собственных частот, кратных наиболее низкой частоте . Частотаназывается основной, колебание с частотойназывается основным тоном, а колебания с частотамии т. д.- обертонами (соответственно первым, вторым и т. д.).

В струнных музыкальных инструментах колебания струн возбуждаются либо щипком или рывком пластинкой (гитара, мандолина), либо ударом молоточка (рояль), либо смычком (скрипка, виолончель). Струны совершают при этом не одно какое-нибудь из собственных колебаний, а сразу несколько. Одной из причин того, почему разные инструменты обладают различным тембром, является как раз то, что обертоны, сопровождающие основное колебание струны, выражены у разных инструментов в неодинаковой степени. (Другие причины различия тембра связаны с устройством самого корпуса инструмента - его формой, размерами, жесткостью и т. п.)

Наличие целой совокупности собственных колебаний и соответствующей совокупности собственных частот свойственно всем упругим телам. Однако, в отличие от случая колебания струны, частоты обертонов, вообще говоря, не обязательно в целое число раз выше основной частоты.

На рис. 100 схематически показано, как колеблются при основном колебании и двух ближайших обертонах пластинка, зажатая в тиски, и камертон. Разумеется, на закрепленных местах всегда получаются узлы, а на свободных концах - наибольшие амплитуды. Чем выше обертон, тем больше число дополнительных узлов.

Рис.8.6. Свободные колебания на частоте основного тона и двух первых обертонов: а) пластинки, зажатой в тиски; б) камертона

Говоря ранее об одной собственной частоте упругих колебаний тепа, мы имели в виду его основную частоту и попросту умалчивали о существовании более высоких собственных частот. Впрочем, когда речь шла о колебаниях груза на пружинке или о крутильных колебаниях диска на проволоке, т. е. об упругих колебаниях систем, у которых почти вся масса сосредоточена в одном месте (груз, диск), а деформации и упругие силы - в другом (пружина, проволока), то для такого выделения основной частоты имелись все основания. Дело в том, что в таких случаях частоты обертонов, начиная уже с первого, во много раз выше основной частоты, и поэтому в опытах с основным колебанием обертоны практически не проявляются.

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Значение слова обертон

обертон в словаре кроссвордиста

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

обертон

обертона, м. (нем. Oberton) (физ. муз.). Призвук дополнительный тон, придающий основному тону особый оттенок или качество звучания; тембр.

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

обертон

А, м. (спец.). Дополнительный тон, придающий основному звуку особый оттенок или тембр.

прил. обертонный, -ая,-ое.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

обертон

м. Дополнительный, более высокий тон, сопровождающий основной и придающий ему особый оттенок, тембр; призвук.

Обертон

(нем. Oberton, от ober верхний и Ton тон), составляющая сложного колебания (механического, в том числе звукового, электрического) с частотой более высокой, чем основной тон. Соотношение частот О. и основного тона выявляется при разложении сложного колебания в ряд (см. Гармонический анализ); О., частоты которых относятся к частоте наинизшего, основного тона как целые числа 1:2:3 и т.д., называется гармоническими, или гармониками, если же зависимость оказывается более сложной ≈ негармоническими. О. может быть выделен с помощью резонатора.

Музыкальный звук ≈ это комплекс основного тона и гармонического О., или частичных тонов (см. Натуральный звукоряд). О. могут быть представлены как результат того, что звучащее тело (струна, столб воздуха и др.) колеблется не только как целое, но одновременно и по частям (1/2, 1/3, 1/4 и т.д.). О. слабее основного тона и звучат слитно с ним, поэтому на слух непосредственно не распознаются. В то же время характер О., наличие и относительная сила каждого из них определяют окраску, или тембр , звука. Негармонические О. свойственны звукам сирен , колоколов, а также различным шумам.

Лит. см. при статье Акустика.

Википедия

Обертон

Оберто́ны в акустике - призвуки, входящие в спектр музыкального звука; высота обертонов выше основного тона. Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны, столба воздуха, мембраны, голосовых связок и т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей.

Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов кратны частоте основного тона (гармонические обертоны вместе с основным тоном также называются гармониками ); в реальных физических ситуациях частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона - такие обертоны называются негармоническими. Присутствие негармонических обертонов в колебаниях струн музыкальных инструментов приводит к феномену неточного равенства между рассчитанными частотами равномерно темперированного строя и реальными частотами правильно настроенного фортепиано (см. Кривые Рейлсбека).

Ввиду исключительной важности для музыки именно гармонических обертонов (и относительной малозначимости негармонических ) вместо «гармонический обертон» в музыкально-теоретической литературе часто пишут «обертон» без каких-либо уточнений.

Обертон может быть колебанием частей звучащего тела, выраженных как аликвотными дробями, так и неаликвотными (например, при колебании звучащего элемента ударного инструмента с неопределённой высотой звука, такого как там-там). Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента. Каждый обертон имеет порядковый номер, обозначающий, какая часть струны колеблется. Звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов, называется Натуральным звукорядом.

Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо или не прослушиваются вообще.

Примеры употребления слова обертон в литературе.

Он может порождаться либо трансформированными по отношению к исходным в тексте частями речи, с видоизмененным набором валентностей, что будет проиллюстрировано ниже, либо - вторичными смыслами слова, обертонами , коннотациями и окказиональными значениями, вовлекаемыми в толкование, как, например, в случае возникновения обратного смысла при иронии, столь частой у Платонова.

Звук ее вокодера очаровал Странника: узкополосный, но с очень высокими обертонами от прямоугольных импульсов.

Для этой фразы из своего обширного арсенала Эмилия выбрала сдержанно-задушевные интонации, поскольку чарующе-соблазнительные обертона по отношению к примерному семьянину Аллану Демпси теперь звучали бы неуместно.

Из меня исходила вибрация, обертоны и унтертоны, неприятно наполнявшие атмосферу.

Проезжая однажды на велосипеде мимо медвежьего вольера, я вдруг услышал крайне необычный звук- тонкий писк комара с более низкими обертонами , перемежаемый фальцетным повизгиванием, напоминающим предсмертный крик умирающей феи.

Насколько я понял, это запоминающее устройство -- лишь та часть машины, в которой вы зарываете и выкапываете данные, -- говорит Комсток, пытаясь совладать с высокими обертонами собственного голоса и говорить так, будто сталкивается с подобными вещами на каждом шагу.

Во всяком случае, духанщик не уловил постороннего дыхания, в то время как обертоны его собственного заполняли все помещение.

Джин долго смотрел вслед дюралевой стрекозе, вспоминая каждое слово Лота, напряженно стараясь разобраться во всех оттенках и обертонах извилистой лотовской мысли.

Даже величайшие солисты не могут, это связано с физикой, а не с умением, потому что контрабас не имеет этих обертонов , он их просто не имеет, и поэтому звучит он всегда ужасно, всегда, и поэтому сольная игра на контрабасе -- это величайшая глупость, и даже если техника за сто пятьдесят лет становилась все более совершенной, если существуют концерты для контрабаса, и сольные сонаты, и сюиты, и если в конце концов может быть когда-нибудь появится кудесник и сыграет на контрабасе шансоны Баха или каприччио Паганини -- это есть и будет ужасным, потому что тембр есть и будет ужасным.

Восемь ли типов человеческого организма существует в природе, как считали памирские мудрецы, или восемьсот, как считают европейские астрологи, суть первой закономерности не колеблется: то питание, которое мы вводим внутрь, во имя несокрушимого здоровья должно быть индивидуальным, согласно резонирующим с обертонами нашего неповторимого организма.

А может быть, этот обертон не убавляет, а наоборот, прибавляет что-то?

Но ментальные тени каждой из планет обладали множеством спутников, будто обертонов мысли, и каждый обертон имел свойство обращаться в материю, когда в космосе возникали для этого условия.

И здесь обнаруживается еще одна любопытная черта сходства зрительного обертона с музыкальным.

Он также не зачерчиваем в статике куска, как не зачертимы в партитуру-- обертоны музыки.

В начале лета 2006 года в издательстве «Открытый Мир» вышла книга Дик Де Рейтера «Волшебные вибрации. Целебная сила обертонов»

В книге рассказывается о том, что такое обертоны и какое влияние они оказывают на человека. Гармонические обертоны в буквальном смысле слова заряжают нас жизненной энергией, и каждый может испытать их благотворное воздействие, освоив приемы обертонального пения.

На прилагаемом к книге компакт-диске содержатся записи тувинского обертонального пения и композиций, исполненных на музыкальных инструментах, производящих широкий спектр обертонов, а также образцы упражнений для самостоятельного обучения обертональному пению.

Что такое обертоны?

Обертоны - это призвуки, входящие в спектр любого звука. Та его составляющая, которая имеет самую низкую частоту, называется основным тоном. Все обертоны звучат выше основного тона. Их частоты располагаются в естественном гармоническом порядке. В начале был Звук. Звук положил начало всей нашей Вселенной, в конечном счете развившейся в сложнейшую структуру. Весь наш мир полон звуков. Звуки - это «кирпичики», из которых строится бытие. В этой книге в общих чертах рассказывается о том, что такое обертоны и какое воздействие они оказывают на человека. Разумеется, мы сможем затронуть эту тему лишь вкратце.

Каждый из нас способен различать «хорошие» и «плохие» звуки. Отчасти звуки в окружающей среде оцениваются субъективно, но влияние большинства из них можно зафиксировать и измерить с помощью приборов. Мы можем объективно охарактеризовать их воздействие на наше настроение, тонус, пульс, мозговые волны и пищеварение. Из этого следует, в частности, что влияние звуков на организм по большей части не поддается нашему контролю: если оно нежелательно, единственный способ противостоять ему - отгородиться от самого источника звуков, а это далеко не всегда возможно.

Исследования показали, что звуки низкой частоты оказывают по большей части негативное воздействие. Они вызывают упадок сил и депрессию или воспринимаются как угрожающие (например, гром или грохот землетрясения). Напротив, более высокие влияют на нас благотворно, повышая уровень энергии, как физической, так и психической. Именно здесь и вступают в игру гармонические обертоны. Обертоны - это тонкие, едва уловимые призвуки высокой частоты, сопутствующие всем окружающим нас звукам. Только гармонические обертоны способны вселять в нас бодрость и заряжать нас энергией.

Гармонические обертоны в буквальном смысле слова перезаряжают наши внутренние аккумуляторы жизненной энергии. Для этого достаточно просто слушать игру на определенных музыкальных инструментах, производящих широкий диапазон обертонов. А можно воспользоваться и самым простым и близким нам инструментом - нашим собственным голосом!

Оттенки звука

В этой главе мы изложим основы теории, описывающей свойства обертонов. Теория помогает удовлетворить естественное исследовательское любопытство, отвечая на вопрос, что стоит за этим удивительным явлением. Однако практика в этом отношении незаменима: чтобы разобраться в том, что такое обертоны, надо их слушать или петь. Лучший путь к пониманию свойств обертонов лежит через непосредственный личный опыт. Так что, читая книги по данной теме, не забывайте: это всего лишь подготовка к настоящему обучению.

Обертоны следует изучать на опыте. Опыт - лучший учитель. Мир обертонов - это своего рода иная реальность, в которую нужно погрузиться с головой, чтобы постичь ее истинное значение. Ответы зависят от того, как мы формулируем вопросы. Например, если вы спросите, почему слезы соленые, вам в ответ могут рассказать о химическом составе слез и о том, как работают наши вкусовые рецепторы. Но если вы спросите, из-за чего слезы соленые, вам могут поведать о функции слез как одного из защитных механизмов тела.

Погружаясь в мир обертонов, следует иметь это в виду. Что именно нас интересует - форма или функция?

Несколько научных терминов

Что нужно для того, чтобы извлечь звук? Эластичный материал (например, гитарные струны), источник энергии, необходимой для того, чтобы привести этот материал в колебательное движение (пальцы гитариста), и среда, в которой полученный звук сможет распространяться. Такой средой является окружающий нас воздух, а также ткани тела и воздух, содержащийся в его полостях. В нашем примере средой, усиливающей вибрации, служит также деревянный корпус гитары. Скорость звука в воздухе составляет от 300 до 336 метров в секунду (в зависимости от температуры и влажности).

Наше восприятие звука, или тона, определяется рядом его свойств. Одно из этих свойств - частота вибрации, то есть количество полных циклов колебательного движения, совершаемых источником звука за одну секунду. Единица измерения частоты - Герц (Гц), количество колебаний в секунду. Второе свойство - высота тона. Играя на струнных инструментах, исполнитель прижимает струны к грифу пальцем в различных местах, чтобы получить звук той или иной высоты. Система тонов составляет музыкальный звукоряд (c d e f g a h c , или до р еми фа соль ля си до ).

Амплитуда - это мощность энергии, необходимой для получения данного звука. Амплитуда измеряется в децибелах и может иметь значения от 0 до 120. Ее также называют громкостью. Однако громкость воспринимается крайне субъективно: для извлечения некоторых тонов требуется больше энергии, чем для других, при одинаковой громкости, и одни люди способны слышать очень высокие или очень низкие звуки, а другие нет (что, кстати говоря, не всегда свидетельствует о расстройствах слуха).

Самый низкий тон, доступный человеческому уху (подразумевается средний человек с хорошим слухом), - 20 Гц (колебаний в секунду) при длине волны 16,78 метра. Самый высокий слышимый тон - около 20000Гц при длине волны 17 сантиметров. К сожалению, в наши дни многие молодые люди портят себе слух громкой музыкой. Звукотерапевтические тесты показывают, что более 70% молодых людей в возрасте от 20 лет не способны воспринимать частоты выше 17000 Гц. Это очень прискорбно, поскольку именно высокие частоты не только определяют богатство и насыщенность звука - отличительную особенность человеческого голоса (тем же нарушением слуха, между прочим, объясняется и то, что многие молодые люди сейчас говорят «плоскими», невыразительными голосами), но и содержит особый тип жизненной энергии, необходимый всем нам для хорошего самочувствия. Очищенные звуки высокой частоты используются в звукотерапии. Они насыщают тело и душу энергией и способствуют лечению различных заболеваний.

Резонанс - хорошо всем нам знакомое явление. Его мощь можно ощутить, стукнув по крышке рояля камертоном, как это наверняка делал ваш учитель музыки в школе, или оказавшись на мосту в то время, как по нему в ногу шагает большая группа людей. Восприятие музыки и отдельных звуков во многом определяется резонансом. От него же зависит качество концертных залов: планировка здания должна обеспечивать хороший резонанс. Чтобы возник резонанс, необходимы источник колебаний, будь то музыкальный инструмент или молния в небе, и резонирующий материал, - например, корпус скрипки или даже стены и оконные стекла дома, отзывающиеся на мощные вибрации грома или пролетающего самолета.

Резонанс более высокого уровня - это взаимодействие всех музыкантов оркестра. Чтобы мы услышали гармонию, музыканты должны «настроиться» друг на друга и повиноваться указаниям дирижера. А дальше все зависит от удачи. Об этом явлении хорошо рассказывается в книге Джона Даймонда «Жизненная энергия в музыке» (John Diamond. The Life Energy in Music, I, II, III. Archeus Press, 1981).

Первичные звуки

Необычное явление в мире чистых обертонов и резонанса открыл профессор Арнольд Кейзерлинг из Вены (Австрия). Он назвал его «первичными звуками». Это особый музыкальный звукоряд, ранее никогда не использовавшийся в западной музыке. Ученик Кейзерлинга Ральф Лоузи усовершенствовал этот звукоряд и создал музыку на его основе. Особенность и уникальная мощь первичных звуков заключается в том, что они точно настроены на базовые энергии человеческого тела - энергии чакр и некоторые альфа-ритмы головного мозга. Входя в резонанс с музыкой, эти энергии усиливаются, что вызывает исключительно мощные, подчас невероятные ощущения. Слушатель буквально ощущает вибрацию звука в различных частях своего тела. Лоузи называет эту процедуру «настройкой жизни» - и он совершенно прав!

Древние китайцы, индийцы и греки открыли гармоники - сложные гармонические колебания, которые совершает каждый точно настроенный музыкальный инструмент, а также голосовые связки человека. Эти гармоники - определенные частоты, следующие друг за другом в определенном порядке, - придают отдельным звукам и музыке в целом насыщенность и богатство красок. Они непосредственно связаны со всеми природными соотношениями частот на нашей планете и во всей Вселенной. В музыке и пении естественные гармоники воспринимаются как приятные, успокаивающие, ласкающие слух, в отличие от диссонансных или хаотичных звуков, по природе своей неприятных и тревожащих. Это справедливо не только для людей, но и для животных и растений.

Последовательность естественных гармоник определяется строгими математическими соотношениями (основной тон + обертоны). Именно поэтому их вибрации в буквальном смысле восстанавливают порядок в нашем организме, тем самым значительно улучшая самочувствие. Более того, гармоники, особенно высокочастотные, оказывают прямое целебное действие - или, точнее говоря, создают благоприятную среду, способствующую естественному исцелению тела и разума.

И в заключение рассмотрим еще один термин - тембр, или окраска звука. Одни инструменты и голоса производят более сложные или более гармоничные обертоны, чем другие. По тембру можно определить, какого рода инструмент издает данные звуки: именно таким образом мы отличаем инструменты друг от друга, даже когда они звучат на одинаковой высоте. Таким образом, естественные гармонические обертоны определяют оттенки звуков и музыки.

Звуки, лишенные гармонических обертонов, - пустые, тусклые и холодные. В природе они почти не встречаются; их можно получить только с помощью электронной аппаратуры. Если записать звуки различных музыкальных инструментов - например, фортепиано, флейты и гитары, - а затем с помощью специального оборудования очистить их от всех естественных гармонических обертонов, мы больше не сможем отличить их друг от друга: все инструменты будут звучать одинаково.

На заре компьютерной звукозаписи возможности адекватно оцифровывать весь диапазон многообразных гармонических обертонов еще не было. В результате получалась «холодная» музыка, не имеющая ничего общего с оригинальным звучанием. Но с тех пор технология шагнула далеко вперед, и на музыкальных компакт-дисках теперь получаются действительно высококачественные записи. Аналогичным образом в 60-е годы XX века электронная музыка звучала холодно и плоско, но в наши дни электронные музыкальные инструменты усовершенствовались и дают прекрасный звук, богатый гармоническими обертонами.

Отрывок из книги
Дик Де Рейтера «Волшебные вибрации. Целебная сила обертонов»

Музыкального звука; высота обертонов выше основного тона (отсюда название). Наличие обертонов обусловлено сложной картиной колебаний звучащего тела (струны , столба воздуха, мембраны, голосовых связок и т. д.): частоты обертонов соответствуют частотам колебания его частей.

Обертоны бывают гармоническими и негармоническими. Частоты гармонических обертонов кратны частоте основного тона (гармонические обертоны вместе с основным тоном также называются гармониками ); в реальных физических ситуациях (например, при колебаниях массивной и жесткой струны) частоты обертонов могут заметно отклоняться от величин, кратных частоте основного тона - такие обертоны называются негармоническими. Присутствие негармонических обертонов в колебаниях струн музыкальных инструментов приводит к феномену неточного равенства между рассчитанными частотами равномерно темперированного строя и реальными частотами правильно настроенного фортепиано (см. Кривые Рейлсбека).

Ввиду исключительной важности для музыки именно гармонических обертонов (и относительной малозначимости негармонических ) вместо «гармонический обертон» в музыкально-теоретической (но не в физической) литературе часто пишут «обертон» без каких-либо уточнений.

Обертон может быть колебанием частей звучащего тела, выраженных как аликвотными дробями (1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 4 и т. д.), так и неаликвотными (например, при колебании звучащего элемента ударного инструмента с неопределённой высотой звука, такого как там-там). Количество и характер обертонов влияют на тембр инструмента. Каждый обертон имеет порядковый номер, обозначающий, какая часть струны колеблется. Звукоряд, состоящий из основного тона и его гармонических обертонов, называется Натуральным (обертоновым) звукорядом .

Начальные 10 обертонов прослушиваются по высоте и сливаются друг с другом в аккорды. Остальные прослушиваются плохо или не прослушиваются вообще.

Использование обертонов в музыке

Обертоны (как гармонические, так и негармонические) стали основным звуковым материалом для ряда экспериментальных сочинений (чаще электронных «реализаций») последней трети XX века , обобщённо именуемых тембральной, или спектральной музыкой .

Напишите отзыв о статье "Обертон"

Отрывок, характеризующий Обертон

Уже более двухсот лет многие выдающиеся ученые пытаются дать научное определение этого параметра, которое, естественно, меняется с расширением наших представлений о механизмах работы слуховой системы. Определение тембра дается в трудах таких всемирно известных ученых, как Гельмгольц (1877), Флетчер (1938), Ликлайде (1951), Плом (1976), Наутсм (1989), Россин (1990), Ханде (1995).

Тембр (timbre-фр.) означает «качество тона», «окраску тона» (tone quality).

Американский стандарт ANSI-60-дает такое определение: «Тембр — атрибут слухового восприятия, который позволяет слушателю судить, что два звука, имеющие одинаковую высоту и громкость, различаются друг от друга».

В трудах Гельмгольца содержится следующее заключение: «разница в музыкальном качестве тона (тембре) зависит только от присутствия и силы парциальных тонов (обертонов), и не зависит от разности фаз, с которой эти парциальные тоны вступают в композицию». Это определение почти на сто лет определило направление исследований в области восприятия тембров, и претерпело существенные изменения и уточнения только в последние десятилетия. В трудах Гельмгольца был сделан еще целый ряд тонких наблюдений, которые подтверждаются современными результатами. В частности, им было установлено, что восприятие тембра зависит и от того, с какой скоростью парциальные тоны вступают в начале звука и умирают в его конце, а также, что наличие некоторых шумов и нерегулярностей помогает в распознавании тембров отдельных инструментов.

В 1938 г. Флетчер заметил, что тембр зависит от обертоновой структуры звука, но также изменяется при изменении громкости и высоты тона, хотя обертоновая структура может при этом сохраняться. В 1951 г. известный специалист Ликлайдер добавил, что тембр является многоразмерным обьектом восприятия — он зависит от общей обертоновой структуры звука, которая также может меняться с изменением громкости и высоты тона.

В 1973 г. к определению тембра, данному в вышеприведенном стандарте ANSI, было сделано следующее добавление: «тембр зависит от спектра сигнала, но он также зависит от формы волны, звукового давления, расположения частот в спектре и временных характеристик звука».

Только к 1976 г. в работах Пломпа было доказано, что ухо не страдает «фазовой глухотой», и восприятие тембра зависит как от амплитудного спектра (в первую очередь, от формы спектральной огибающей), так и от фазового спектра. В 1990 году Россинг добавил, что тембр зависит от временной огибающей звука и его длительности. В работах 1993-1995 гг. отмечено, что тембр является субъективным атрибутом того или иного источника (например, голоса, музыкального инструмента), то есть он позволяет выделить этот источник из различных звуковых потоков в различных условиях. Тембр обладает достаточной инвариантностью (стабильностью), что позволяет сохранить его в памяти, а также служит для сравнения ранее записанной и вновь поступившей в слуховую систему информации об источнике звука. Это предполает определенный процесс обучения — если человек никогда не слышал звучание инструмента данного тембра, то он его и не узнает.

Французский математик Фурье (1768-1830) и его последователи доказали, что любое сложное колебание можно представить в виде суммы простейших колебаний, называемых собственными частотами, или, другими словами, что любую периодическую функцию, в случае ее соответствия некоторым математическим условиям, можно разложить в ряд (сумму) косинусов и синусов с некоторыми коэффициентами, называемый тригонометрическим рядом Фурье.

Обертоном называется любая собственная частота выше первой, самой низкой (основной тон ), а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками , причем основной тон считается первой гармоникой .

Если звук содержит в своем спектре только гармоники, то их сумма является периодическим процессом и звук дает четкое ощущение высоты. При этом субъективно ощущаемая высота звука соответствует наименьшему общему кратному частот гармоник.

Совокупность обертонов, составляющих сложный звук, называют спектром этого звука.

По сути, спектр унтертонов (т.е. тонов, звучащих ниже основного тона) и обертонов представляет собой тембр .

Разложение сложного звука на простейшие составляющие называют спектральным анализом , осуществляемым с помощью математического преобразования Фурье .

Как утверждает классическая теория, развиваемая, начиная с Гельмгольца почти все последующие сто лет, восприятие тембра зависит от спектральной структуры звука, то есть от состава обертонов и соотношения их амплитуд. Позволю себе напомнить, что обертоны — это все составляющие спектра выше фундаментальной частоты, а обертоны, частоты которых находятся в целочисленных соотношениях с основным тоном, называются гармониками.

Как известно, для того, чтобы получить амплитудный и фазовый спектр, необходимо выполнить преобразование Фурье от временной функции (t), т. е. зависимости звукового давления р от времени t.

С помощью преобразования Фурье любой временной сигнал можно представить в виде суммы (или интеграла) составляющих его простых гармонических (синусоидальных) сигналов, а амплитуды и фазы этих составляющих образуют соответственно амплитудный и фазовый спектры.

С помощью созданных за последние десятилетия цифровых алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ или FFT), выполнить операцию по определению спектров можно также практически в любой программе обработки звука. Например, программа SpectroLab вообще является цифровым анализатором, позволяющим построить амплитудный и фазовый спектр музыкального сигнала в различной форме. Формы представления спектра могут быть различными, хотя представляют они одни и те же результаты расчетов.

Тембр и общие принципы распознавания слуховых образов

Тембр является идентификатором физического механизма образования звука по ряду признаков, он позволяет выделить источник звука (инструмент или группу инструментов), и определить его физическую природу.

Это отражает общие принципы распознавания слуховых образов, в основе которых, как считает современная психоакустика, лежат принципы гештальт-психологии (geschtalt, нем. — «образ»), которая утверждает, что для разделения и распознавания различной звуковой информации, приходящей к слуховой системе от разных источников в одно и то же время (игра оркестра, разговор многих собеседников и др.) слуховая система (как и зрительная) использует некоторые общие принципы:

— сегрегация — разделение на звуковые потоки, т.е. субъективное выделение определенной группы звуковых источников, например, при музыкальной полифонии слух может отслеживать развитие мелодии у отдельных инструментов;

— подобие — звуки, похожие по тембру, группируются вместе и приписываются одному источнику, например, звуки речи с близкой высотой основного тона и похожим тембром определяются, как принадлежащие одному собеседнику;

— непрерывность — слуховая система может интерполировать звук из единого потока через маскер, например, если в речевой или музыкальный поток вставить короткий отрезок шума, слуховая система может не заметить его, звуковой поток будет продолжать восприниматься как непрерывный;

— «общая судьба» — звуки, которые стартуют и останавливаются, а также изменяются по амплитуде или частоте в определенных пределах синхронно, приписываются одному источнику.

Таким образом, мозг производит группировку поступившей звуковой информации как последовательную, определяя распределение по времени звуковых компонент в рамках одного звукового потока, так и параллельную, выделяя частотные компоненты присутствующие и изменяющиеся одновременно. Кроме того, мозг все время проводит сравнение поступившей звуковой информации с «записанными» в процессе обучения в памяти звуковыми образами.Сравнивая поступившие сочетания звуковых потоков с имеющимися образами, он или легко их идентифицирует, если они совпадают с этими образами, или, в случае неполного совпадения, приписывает им какие-то особые свойства (например, назначает виртуальную высоту тона, как в звучании колоколов).

Во всех этих процессах распознавание тембра играет принципиальную роль, поскольку тембр является механизмом, с помощью которого экстрактируются из физических свойств признаки, определяющие качество звука: они записываются в памяти, сравниваются с уже записанными, и затем идентифицируются в определенных зонах коры головного мозга.

Тембр — ощущение многомерное, зависящее от многих физических характеристик сигнала и окружающего пространства. Были проведены работы по шкалированию тембра в метрическом пространстве (шкалы — это различные спектрально-временные характеристики сигнала, см. вторую часть статьи в предыдущем номере). В последние годы, однако, появилось понимание, что классификация звуков в субъективно воспринимаемом пространстве не соответствует обычному ортогональному метрическому пространству, там происходит классификация по «субпространствам», связанным с вышеуказанными принципами, которые и не метрические, и не ортогональные.

Разделяя звуки по этим субпространствам, слуховая система определяет «качество звука», то есть тембр, и решает, к какой категории отнести эти звуки. Однако следует отметить, что все множество субпространств в субъективно воспринимаемом звуковом мире строится на основе информации о двух параметрах звука из внешнего мира — интенсивности и времени, а частота определяется временем прихода одинаковых значений интенсивности. Тот факт, что слух разделяет поступившую звуковую информацию сразу по нескольким субъективным субпространствам, повышает вероятность того, что в каком-то из них она может быть распознана. Именно на выделение этих субъективных субпространств, в которых происходит распознавание тембров и других признаков сигналов, и направлены усилия ученых в настоящее время.

Существенное влияние на восприятие тембра музыкального инструмента или голоса оказывает структура его стационарного (усредненного) спектра: состав обертонов, их расположение на частотной шкале, их частотные соотношения, распределения амплитуд и форма огибающей спектра, наличие и форма формантных областей и т.д., что полностью подтверждает положения классической теории тембра, изложенные еще в трудах Гельмгольца. Однако экспериментальные материалы, полученные за последние десятилетия, показали, что не менее существенную, а, может быть, и гораздо более существенную роль в распознавании тембра играет нестационарное изменение структуры звука и, соответственно, процесс развертывания во времени его спектра, в первую очередь, на начальном этапе атаки звука.

———————————————————————————————————

Подводя некоторые итоги, можно сказать, что основными физическими признаками, по которым определяется тембр инструмента, и его изменение во времени, являются:

— выстраивание амплитуд обертонов в период атаки; — изменение фазовых соотношений между обертонами от детерминированных к случайным (в частности, за счет негармоничности обертонов реальных инструментов); — изменение формы спектральной огибающей во времени во все периоды развития звука: атаки, стационарной части и спада; — наличие нерегулярностей спектральной огибающей и положение спектрального центроида (максимума спектральной энергии, что связано с восприятием формант) и их изменение во времени;

— наличие модуляций — амплитудной (тремоло) и частотной (вибрато); — изменение формы спектральной огибающей и характера ее изменения во времени; — изменение интенсивности (громкости) звучания, т.е. характера нелинейности звукового источника; — наличие дополнительных признаков идентификации инструмента, например, характерный шум смычка, стук клапанов, скрип винтов на рояле и др.

Разумеется, все это не исчерпывает перечень физических признаков сигнала, определяющих его тембр. Поиски в этом направлении продолжаются.

Приложение
Вербальное (словесное) описание тембра

Если для оценки высоты звуков имеются соответствующие единицы измерения: психофизические (мелы), музыкальные (октавы, тоны, полутоны, центы); есть единицы для громкости (соны, фоны), то для тембров такие шкалы построить невозможно, поскольку это понятие многомерное. Поэтому, наряду с описанными выше поисками корреляции восприятия тембра с объективными параметрами звука, для характеристики тембров музыкальных инструментов пользуются словесными описаниями, подобранными по признакам противоположности: яркий — тусклый, резкий — мягкий и др.

В научной литературе имеется большое количество понятий, связанных с оценкой тембров звука. Например, анализ терминов, принятых в современной технической литературе, позволил выявить наиболее часто встречающиеся термины, показанные в таблице. Были сделаны попытки выявить самые значимые среди них, и провести шкалирование тембра по противоположным признакам, а также связать словесное описание тембров с некоторыми акустическими параметрами.

Однако, главная проблема состоит в том, что нет однозначного понимания различных субъективных терминов, описывающих тембр. Приведенный в таблице перевод далеко не всегда соответствует тому техническому смыслу, которое вкладывается в каждое слово при описании различных аспектов оценки тембра.

В нашей литературе раньше был стандарт на основные термины, но сейчас дела обстоят совсем печально, поскольку не ведется работа по созданию соответствующей русскоязычной терминологии, и употребляется много терминов в разных, иногда прямо противоположных, значениях.

В связи с этим AES при разработке серии стандартов по субъективным оценкам качества аудиоаппаратуры, систем звукозаписи и др. начал приводить определения субъективных терминов в приложениях к стандартам, а так как стандарты создаются в рабочих группах, включающих ведущих специалистов разных стран, то эта очень важная процедура приводит к согласованному пониманию основных терминов для описания тембров.

В соответствии с современными взглядами, важнейшую роль для восприятия тембра имеет изменение динамики распределения максимума энергии между обертонами спектра.

Для оценки этого параметра введено понятие «центроид спектра», который определяется как средняя точка распределения спектральной энергии звука, его иногда определяют как «балансную точку» спектра. Способ определения его состоит в том, что рассчитывается значение некоторой средней частоты: , где Ai амплитуда составляющих спектра, fi их частота. Для примера, это значение центроида составляет 200 Гц.

F =(8 х 100 + 6 х 200 + 4 х 300 + 2 х 400)/(8 + 6 + 4 + 2) = 200.

Смещение центроида в сторону высоких частот ощущается как повышение яркости тембра.

Существенное влияние распределения спектральной энергии по частотному диапазону и ее изменения во времени на восприятие тембра связано, вероятно, с опытом распознания звуков речи по формантным признакам, которые и несут информацию о концентрации энергии в различных областях спектра (неизвестно, правда, что было первичным).

Эта способность слуха имеет существенное значение при оценке тембров музыкальных инструментов, поскольку наличие формантных областей характерно для большинства музыкальных инструментов, например, у скрипок в областях 800…1000 Гц и 2800…4000 Гц, у кларнетов 1400…2000 Гц и т.д. Соответственно, их положение и динамика изменения во времени влияют на восприятие индивидуальных особенностей тембра.

Известно, какое значительное влияние на восприятие тембра певческого голоса оказывает наличие высокой певческой форманты (в области 2100…2500 Гц у басов, 2500…2800 Гц у теноров, 3000…3500 Гц у сопрано). В этой области у оперных певцов сосредоточивается до 30% акустической энергии, что обеспечивает звонкость и полетность голоса. Удаление с помощью фильтров певческой форманты из записей различных голосов (эти опыты были выполнены в исследованиях проф. В.П. Морозова) показывает, что тембр голоса становится тусклым, глуховатым и вялым.

Изменение тембра при изменении громкости исполнения и транспонировании по высоте также сопровождается сдвигом центроида за счет изменения количества обертонов. Пример изменения положения центроида для звуков скрипки разной высоты показан на рисунке 9 (по оси абсцисс отложена частота расположения центроида в спектре). Исследования показали, что у многих музыкальных инструментов имеется почти монотонная связь между увеличением интенсивности (громкости) и сдвигом центроида в высокочастотную область, за счет чего тембр становится ярче.

Наконец, различие в восприятии тембров реальных звуков и звуков с «виртуальной высотой», т.е. звуков, высоту которых мозг «достраивает» по нескольким целочисленным обертонам спектра (это характерно, например, для звуков колоколов), можно объяснить с позиций положения центроида спектра. Поскольку у этих звуков значение частоты основного тона, т.е. высоты, может быть одинаковым, а положение центроида разное из-за разного состава обертонов, то, соответственно, тембр будет восприниматься по-разному.

Интересно отметить, что еще более десяти лет назад для измерения акустической аппаратуры был предложен новый параметр, а именно трехмерный спектр распределения энергии по частоте и по времени, так называемое распределение Вигнера, которое достаточно активно используется различными фирмами для оценки аппаратуры, поскольку, как показывает опыт, позволяет установить наилучшее соответствие с ее качеством звучания. Учитывая изложенное выше свойство слуховой системы использовать динамику изменения энергетических признаков звукового сигнала для определения тембра, можно предположить, что этот параметр распределение Вигнера может быть полезен и для оценки музыкальных инструментов.

Оценка тембров различных инструментов всегда носит субъективный характер, но если при оценке высоты и громкости можно на основе субъективных оценок расположить звуки по определенной шкале (и даже ввести специальные единицы измерения «сон» для громкости и «мел» для высоты), то оценка тембра значительно более трудная задача. Обычно для субъективной оценки тембра слушателям предъявляются пары звуков, одинаковых по высоте и громкости, и их просят расположить эти звуки по разным шкалам между различными противоположными описательными признаками: «яркий»/»темный», «звонкий»/»глухой» и т.д. (О выборе различных терминов для описания тембров и о рекомендациях международных стандартов по этому вопросу мы обязательно поговорим в дальнейшем).

Существенное влияние на определение таких параметров звука, как высота, тембр и др., оказывает поведение во времени первых пяти-семи гармоник, а также ряда «неразвернутых» гармоник до 15…17-ой. Однако, как известно из общих законов психологии, кратковременная память человека может одновременно оперировать не более чем семью-восьмью символами. Поэтому очевидно, что и при распознавании и оценке тембра используется не более семи-восьми существенных признаков.

Попытки установить эти признаки путем систематизации и усреднения результатов экспериментов, найти обобщенные шкалы, по которым можно было бы идентифицировать тембры звуков различных инструментов, связать эти шкалы с различными временно-спектральными характеристиками звука, предпринимаются уже давно.

Основные механизмы звукообразования речи

Речевой сигнал является средством передачи разнообразной информации как вербальной (словесной), так и невербальной (эмоциональной). Для быстрой передачи информации в процессе эволюции был отобран особым образом закодированный и структурированный акустический сигнал. Для создания такого специализированного акустического сигнала используется «голосовой аппарат», совмещенный с физиологическим аппаратом, предназначенным для дыхания и жевания (поскольку речь возникла на поздних стадиях эволюции, то к речеобразованию пришлось приспособить уже имеющиеся органы

Процесс образования и восприятия речевых сигналов, схематически показанный на рисунке 1, включает в себя следующие основные этапы: формулировка сообщения, кодирование в языковые элементы, нейромускульные действия, движения элементов голосового тракта, излучение акустического сигнала, спектральный анализ и выделение акустических признаков в периферической слуховой системе, передача выделенных признаков по нейронным сетям, распознавание языкового кода (лингвистический анализ), понимание смысла сообщения.

Голосовой аппарат является, по существу, духовым музыкальным инструментом. Однако среди всех музыкальных инструментов он не имеет себе равных по своей многогранности, разносторонности, возможности передачи малейших оттенков и др. Все способы звукоизвлечения, которые используются в духовых инструментах, используются и в процессе образования речи (в т.ч. вокальной речи), однако все они перестраиваемы (по приказам мозга), и имеют широчайшие возможности, недоступные ни одному инструменту.

— генератора – дыхательной системы, состоящей из воздушного резервуара (легких), где запасается энергия избыточного давления, мускульной системы и выводного канала (трахеи) со специальным аппаратом (гортанью), где воздушная струя прерывается и модулируется;

— резонаторов – разветвленной и перестраиваемой системы резонансных полостей сложной геометрической формы (глотки, ротовой и носовой полости), называемой артикуляционной системой.

Генерация энергии воздушного столба происходит в легких, которые представляют собой своеобразные меха, создающие поток воздуха при вдохе и выдохе за счет разницы атмосферного и внутрилегочного давления. Процесс вдоха и выдоха происходит за счет сжатия и расширения грудной клетки, которые осуществляются обычно с помощью двух групп мышц: межреберных и диафрагмы, при глубоком усиленном дыхании (например, при пении) сокращаются также мышцы брюшного пресса, груди и шеи. При вдохе диафрагма уплощается и опускается вниз, сокращение наружных межреберных мышц поднимает ребра и отводит их в стороны, а грудину – вперед. Увеличение грудной клетки растягивает легкие, что приводит к падению внутрилегочного давления по отношению к атмосферному, и в этот «вакуум» устремляется воздух. При выдохе мускулы расслабляются, грудная клетка за счет своей тяжести возвращается в исходное состояние, диафрагма поднимается, объем легких уменьшается, внутрилегочное давление растет, воздух устремляется в обратном направлении. Таким образом, вдох – процесс активный, требующий затраты энергии, выдох – процесс пассивный. При обычном дыхании этот процесс происходит примерно 17 раз в минуту, управление этим процессом как при обычном дыхании, так и при речи, происходит бессознательно, но при пении процесс постановки дыхания происходит сознательно и требует длительного обучения.

Количество энергии, которое может быть израсходовано на создание речевых акустических сигналов, зависит от объема запасенного воздуха и соответственно от величины дополнительного давления в легких. Учитывая, что максимальный уровень звукового давления, который может развивать певец (имеется в виду оперный), составляет 100…112 дБ, то очевидно, что голосовой аппарат является не очень эффективным преобразователем акустической энергии, Его КПД составляет порядка 0,2%, как и у большинства духовых инструментов.

Модуляция воздушного потока (за счет вибраций голосовых связок) и создание подглоточного избыточного давления происходит в гортани. Гортань (larynx) – это клапан, (рисунок 3), который находится на конце трахеи (узкой трубки, по которой воздух поднимается из легких). Этот клапан предназначен для предохранения трахеи от попадания посторонних предметов и для поддержания высокого давления при подъеме тяжестей. Именно этот аппарат и используется в качестве голосового источника при речи и пении. Гортань образована из набора хрящей и мышц. Спереди ее охватывает щитовидный хрящ (thyroid), сзади – перстневидный хрящ (cricoid), сзади также располагаются более мелкие парные хрящи: черпаловидные, рожковидные и клиновидные. Сверху гортани расположен еще один хрящ-надгортанник (epiglottis), также типа клапана, который опускается при глотании и закрывает гортань. Все эти хрящи соединены мышцами, от подвижности которых зависит скорость поворота хрящей. С возрастом подвижность мышц уменьшается, хрящи также становятся менее эластичными, поэтому возможности виртуозного владения голосом при пении также уменьшаются.

(Хрипота голоса Армстронга была вызвана бородавчатыми образованиями на голосовых связках – это лейкоплакия, проявляющаяся как участки ороговения эпителия. Диагноз «лейкоплакия» был поставлен артисту в зрелом возрасте, но хрипота в голосе присутствует уже на его первых записях, сделанных в возрасте 25 лет.

Между двумя парами складок находятся небольшие полости (желудочки гортани), которые позволяют беспрепятственно голосовым складкам и играют роль акустических фильтров , уменьшая уровень высоких гармоник (скрипучесть голоса), они же играют роль резонаторов для тихих тонов и при пении в фальцете. При движении черпаловидных хрящей голосовые складки могут сдвигаться и раздвигаться, открывая проход воздуха. При поворотах щитовидного и перстневидного хрящей они могут растягиваться и сжиматься, при активации вокальных мышц они могут расслабляться и напрягаться. Процесс образования звуков речи определяется движением (колебаниями) связок, что приводит к модуляции потока воздуха выдыхаемого из легких. Такой процесс называется фонацией (существуют и другие механизмы звукообразования, они будут рассмотрены дальше).

В статье использован материал.