चुंबकत्व सूत्र. भौतिकी में मूल सूत्र - बिजली और चुंबकत्व

बिजली और चुंबकत्व सूत्र.

कूलम्ब का नियम

1. कूलम्ब का नियम

2 . विद्युत क्षेत्र की ताकत

3. एक बिंदु आवेश का क्षेत्र शक्ति मापांक

4 . सुपरपोजिशन सिद्धांत

5. -द्विध्रुव के विद्युत आघूर्ण का सदिश - द्विध्रुव आघूर्ण

6.

2. गॉस प्रमेय

7

8.

9. गॉस का प्रमेय

10. गॉस का प्रमेय

11.

12. - क्षेत्र विचलन

13

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता

14. -एक परीक्षण चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों का कार्य क्यूएक बिंदु आवेश Q के विद्युत क्षेत्र में

15. - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की क्षमता का अभिन्न संकेत

16. - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता में वृद्धि

17 . - इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र क्षमता में कमी

18 . - संभावित सामान्यीकरण (संदर्भ बिंदु का चयन)

19 . - सुपरपोजिशन सिद्धांत के लिए

20. - चलते समय क्षेत्र बलों का अर्ध-स्थैतिक कार्य

बिंदु 1 से बिंदु 2 तक एक मनमाना पथ के साथ

21. - और के बीच स्थानीय संबंध

22. - बिंदु आवेश क्षमता

23. - द्विध्रुवीय विभव

24. - हैमिल्टनियन डिफरेंशियल ऑपरेटर ("नाबला") ध्रुवीय समन्वय प्रणाली में

25 . - लाप्लास ऑपरेटर या लाप्लासियन

26. - लाप्लास समीकरण

27. - पॉइसन का समीकरण

4. इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में ऊर्जा।

28. - एक दूसरे के साथ आवेशों के इलेक्ट्रोस्टैटिक संपर्क की ऊर्जा

29 . - किसी आवेशित पिंड की कुल इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा

30. - वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व (ऊर्जा एक इकाई मात्रा में स्थानीयकृत)

31. - किसी बाहरी क्षेत्र के साथ एक बिंदु द्विध्रुव की परस्पर क्रिया की ऊर्जा

5. इलेक्ट्रोस्टैटिक कंडक्टर

32. - कंडक्टर की सतह के पास का क्षेत्र

33. - एक अकेले कंडक्टर की विद्युत क्षमता

34. - समानांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता

35 . - त्रिज्या की गोलाकार संवाहक सतहों द्वारा निर्मित एक गोलाकार संधारित्र की धारिता एऔर बी

36 . - संधारित्र ऊर्जा

6. डाइलेक्ट्रिक्स में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र

37. , - पदार्थ की ढांकता हुआ संवेदनशीलता

38. - ध्रुवीकरण (किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण)

39. - तनाव और ध्रुवीकरण के बीच संबंध

40 . अभिन्न रूप में एक वेक्टर के लिए गॉस का प्रमेय

41. - अंतर रूप में एक वेक्टर के लिए गॉस का प्रमेय

42. - वेक्टर के लिए सीमा शर्तें

43. - डाइइलेक्ट्रिक्स में वैक्टर के लिए गॉस का प्रमेय

44 . - विद्युत विस्थापन

45. - वेक्टर के लिए अभिन्न और स्थानीय गॉस प्रमेय

46. - वेक्टर के लिए सीमा की स्थिति, तीसरे पक्ष के आरोपों की सतह घनत्व कहां है

47. - आइसोट्रोपिक मीडिया के लिए कनेक्शन

डी.सी.

48. - वर्तमान ताकत

49 . - कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाला चार्ज

50. - निरंतरता समीकरण (आवेश संरक्षण कानून)

51. - विभेदक रूप में निरंतरता समीकरण

52 . - एक कंडक्टर के लिए संभावित अंतर जिसमें कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है, वोल्टेज ड्रॉप के साथ पहचाना जाता है

53. - ओम कानून

54. - जूल-लेन्ज़ कानून

55. - समान मोटाई की सजातीय सामग्री से बने तार का प्रतिरोध

56. - ओम का नियम विभेदक रूप में

57 . - प्रतिरोधकता के व्युत्क्रम को विद्युत चालकता कहते हैं

58 . - जूल-लेन्ज़ कानून विभेदक रूप में

59. -ईएमएफ वाले सर्किट के अनुभाग के लिए बाहरी बलों के क्षेत्र को ध्यान में रखते हुए ओम के नियम का अभिन्न रूप।

60 . - किरचॉफ का पहला नियम। शाखित परिपथ में प्रत्येक नोड के लिए वर्तमान शक्तियों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है।

61. - किरचॉफ का दूसरा नियम. सर्किट के किसी भी बंद लूप के साथ वोल्टेज का योग इस लूप में कार्यरत ईएमएफ के बीजगणितीय योग के बराबर है।

62 . - एक गैर-समान संवाहक माध्यम में धारा की विशिष्ट तापीय शक्ति

बायोट-सावर्ट का नियम

63 . - लोरेंत्ज़ बल

64 . - यदि किसी संदर्भ फ्रेम में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र विद्युत है

(यानी), फिर संदर्भ के एक अन्य फ्रेम में, K के सापेक्ष गति से चलते हुए, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटक गैर-शून्य होते हैं और संबंध 64 से संबंधित होते हैं

65 . - यदि किसी संदर्भ फ्रेम में किसी विद्युत आवेशित पिंड की गति होती है, तो उसके आवेश द्वारा निर्मित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के विद्युत और चुंबकीय घटक इस संदर्भ फ्रेम में संबंध द्वारा संबंधित होते हैं

66 . - यदि किसी संदर्भ प्रणाली में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र चुंबकीय () है, तो पहले के सापेक्ष गति से चलने वाले किसी अन्य संदर्भ प्रणाली में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के घटक गैर-शून्य हैं और संबंध से संबंधित हैं

67. - गतिशील आवेश का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण

68 . - चुंबकीय स्थिरांक

6.

2. गॉस प्रमेय

7 . - एक मनमानी सतह के माध्यम से क्षेत्र का प्रवाह

8. - प्रवाह की additiveity का सिद्धांत

9. गॉस का प्रमेय

10. गॉस का प्रमेय

11. - हैमिल्टनियन डिफरेंशियल ऑपरेटर ("नाबला") कार्तीय समन्वय प्रणाली में

12. - क्षेत्र विचलन

13 . स्थानीय (अंतर) गॉस प्रमेय

अक्सर ऐसा होता है कि कोई समस्या इसलिए हल नहीं हो पाती क्योंकि आवश्यक फॉर्मूला हाथ में नहीं होता। शुरुआत से ही कोई सूत्र निकालना सबसे तेज़ काम नहीं है, और हमारे लिए हर मिनट मायने रखता है।

नीचे हमने "विद्युत और चुंबकत्व" विषय पर बुनियादी सूत्र एकत्र किए हैं। अब, समस्याओं को हल करते समय, आप इस सामग्री को संदर्भ के रूप में उपयोग कर सकते हैं ताकि आवश्यक जानकारी खोजने में समय बर्बाद न हो।

चुंबकत्व: परिभाषा

चुंबकत्व एक चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से गतिमान विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया है।

मैदान - पदार्थ का एक विशेष रूप। मानक मॉडल के भीतर, विद्युत, चुंबकीय, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, एक परमाणु बल क्षेत्र, एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और हिग्स क्षेत्र हैं। शायद ऐसे अन्य काल्पनिक क्षेत्र भी हैं जिनके बारे में हम केवल अनुमान लगा सकते हैं या बिल्कुल भी अनुमान नहीं लगा सकते हैं। आज हम चुंबकीय क्षेत्र में रुचि रखते हैं।

चुंबकीय प्रेरण

जिस प्रकार आवेशित पिंड अपने चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं, उसी प्रकार गतिमान आवेशित पिंड एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र न केवल गतिमान आवेशों (विद्युत धारा) द्वारा निर्मित होता है, बल्कि उन पर कार्य भी करता है। वास्तव में, किसी चुंबकीय क्षेत्र का पता केवल गतिमान आवेशों पर उसके प्रभाव से ही लगाया जा सकता है। और यह उन पर एक बल के साथ कार्य करता है जिसे एम्पीयर बल कहा जाता है, जिस पर बाद में चर्चा की जाएगी।

इससे पहले कि हम विशिष्ट सूत्र देना शुरू करें, हमें चुंबकीय प्रेरण के बारे में बात करने की ज़रूरत है।

चुंबकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्र की एक बल वेक्टर विशेषता है।

इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है बी और इसमें मापा जाता है टेस्ला (टी एल) . विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के अनुरूप इ चुंबकीय प्रेरण से पता चलता है कि चुंबकीय क्षेत्र किसी आवेश पर कितना मजबूत कार्य करता है।

वैसे इस विषय पर आपको हमारे आर्टिकल में कई रोचक तथ्य मिलेंगे।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा कैसे निर्धारित करें?यहां हम मुद्दे के व्यावहारिक पक्ष में रुचि रखते हैं। समस्याओं में सबसे आम मामला एक कंडक्टर द्वारा करंट के साथ बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र है, जो या तो प्रत्यक्ष हो सकता है, या एक वृत्त या कुंडल के आकार में हो सकता है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए वहाँ है दाहिने हाथ का नियम. अमूर्त और स्थानिक सोच को शामिल करने के लिए तैयार हो जाइए!

यदि आप कंडक्टर को अपने दाहिने हाथ में लेते हैं ताकि अंगूठा वर्तमान की दिशा को इंगित करे, तो कंडक्टर के चारों ओर मुड़ी हुई उंगलियां कंडक्टर के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा दिखाएंगी। प्रत्येक बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर को बल की रेखाओं पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाएगा।

एम्पीयर शक्ति

आइए कल्पना करें कि प्रेरण के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र है बी. यदि हम लंबाई का एक कंडक्टर रखते हैं एल , जिसके माध्यम से करंट प्रवाहित होता है मैं , तो क्षेत्र कंडक्टर पर बल के साथ कार्य करेगा:

यह वही है एम्पीयर शक्ति . कोना अल्फा - चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा और कंडक्टर में धारा की दिशा के बीच का कोण।

एम्पीयर बल की दिशा बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: यदि आप अपने बाएं हाथ को इस तरह रखते हैं कि चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं हथेली में प्रवेश करती हैं, और फैली हुई उंगलियां धारा की दिशा का संकेत देती हैं, तो फैला हुआ अंगूठा धारा की दिशा का संकेत देगा। एम्पीयर बल.

लोरेंत्ज़ बल

हमें पता चला कि क्षेत्र विद्युत धारा प्रवाहित करने वाले कंडक्टर पर कार्य करता है। परन्तु यदि ऐसा है तो प्रारम्भ में यह प्रत्येक गतिमान आवेश पर अलग-अलग कार्य करता है। वह बल जिसके साथ कोई चुंबकीय क्षेत्र उसमें घूम रहे विद्युत आवेश पर कार्य करता है, कहलाता है लोरेंत्ज़ बल . यहां इस शब्द पर ध्यान देना जरूरी है "चलती", इसलिए चुंबकीय क्षेत्र स्थिर आवेशों पर कार्य नहीं करता है।

तो, आवेश वाला एक कण क्यू प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में चलता है में गति के साथ वी , ए अल्फा कण वेग वेक्टर और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच का कोण है। तब कण पर कार्य करने वाला बल है:

लोरेंत्ज़ बल की दिशा कैसे निर्धारित करें?बाएँ हाथ के नियम के अनुसार. यदि प्रेरण वेक्टर हथेली में प्रवेश करता है और उंगलियां वेग की दिशा में इंगित करती हैं, तो मुड़ा हुआ अंगूठा लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाएगा। ध्यान दें कि धनावेशित कणों के लिए दिशा इसी प्रकार निर्धारित की जाती है। नकारात्मक आवेशों के लिए, परिणामी दिशा उलटी होनी चाहिए।

यदि द्रव्यमान का एक कण एम प्रेरण रेखाओं के लंबवत क्षेत्र में उड़ता है, फिर यह एक वृत्त में घूमेगा, और लोरेंत्ज़ बल एक सेंट्रिपेटल बल की भूमिका निभाएगा। वृत्त की त्रिज्या और एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक कण की परिक्रमण अवधि को सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

धाराओं की परस्पर क्रिया

आइए दो मामलों पर विचार करें। पहला यह कि करंट सीधे तार से प्रवाहित होता है। दूसरा वृत्ताकार मोड़ में है. जैसा कि हम जानते हैं, धारा एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।

पहले मामले में, धारा प्रवाहित तार का चुंबकीय प्रेरण मैं दूरी पर आर इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

म्यू - पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता, सूचकांक शून्य के साथ एमयू – चुंबकीय स्थिरांक.

दूसरे मामले में, धारा के साथ एक वृत्ताकार कुंडल के केंद्र में चुंबकीय प्रेरण बराबर है:

साथ ही, समस्याओं को हल करते समय, सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र उपयोगी हो सकता है। - यह एक कुंडल है, यानी करंट के साथ कई गोलाकार मोड़।

उनकी संख्या हो एन , और सोलनॉइड की लंबाई ही है एल . फिर सोलनॉइड के अंदर के क्षेत्र की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

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चुंबकीय प्रवाह और ईएमएफ

यदि चुंबकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्र की एक वेक्टर विशेषता है, तो चुंबकीय प्रवाह एक अदिश राशि है, जो क्षेत्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक भी है। आइए कल्पना करें कि हमारे पास किसी प्रकार का फ़्रेम या समोच्च है जिसका एक निश्चित क्षेत्र है। चुंबकीय प्रवाह दर्शाता है कि एक इकाई क्षेत्र से कितनी बल रेखाएँ गुजरती हैं, अर्थात यह क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाता है। में मापा गया वेबराच (पश्चिम) और नामित किया गया है एफ .

एस – समोच्च क्षेत्र, अल्फा - समोच्च तल और वेक्टर के सामान्य (लंबवत) के बीच का कोण में .

जब किसी परिपथ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बदलता है, a ईएमएफ , सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के बराबर। वैसे, इलेक्ट्रोमोटिव बल क्या है, इसके बारे में आप हमारे अन्य लेखों में अधिक पढ़ सकते हैं।

मूलतः, उपरोक्त सूत्र फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का सूत्र है। हम आपको याद दिलाते हैं कि किसी भी मात्रा में परिवर्तन की दर समय के संबंध में उसके व्युत्पन्न से अधिक कुछ नहीं है।

चुंबकीय प्रवाह और प्रेरित ईएमएफ के लिए भी विपरीत सच है। सर्किट में धारा में परिवर्तन से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है और, तदनुसार, चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है। इस मामले में, एक स्व-प्रेरण ईएमएफ उत्पन्न होता है, जो सर्किट में करंट में बदलाव को रोकता है। वर्तमान-वाहक सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह को अपना चुंबकीय प्रवाह कहा जाता है, यह सर्किट में वर्तमान ताकत के समानुपाती होता है और सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

एल – आनुपातिकता गुणांक, जिसे अधिष्ठापन कहा जाता है, जिसे मापा जाता है हेनरी (जीएन) . प्रेरण सर्किट के आकार और माध्यम के गुणों से प्रभावित होता है। लंबाई वाली रील के लिए एल और घुमावों की संख्या के साथ एन सूत्र का उपयोग करके प्रेरण की गणना की जाती है:

स्व-प्रेरित ईएमएफ के लिए सूत्र:

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

बिजली, परमाणु ऊर्जा, गतिज ऊर्जा। चुंबकीय ऊर्जा ऊर्जा का ही एक रूप है। भौतिक समस्याओं में, अक्सर किसी कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना करना आवश्यक होता है। धारा कुण्डली की चुंबकीय ऊर्जा मैं और प्रेरण एल के बराबर है:

वॉल्यूमेट्रिक क्षेत्र ऊर्जा घनत्व:

निःसंदेह, ये सभी भौतिकी अनुभाग के मूल सूत्र नहीं हैं « बिजली और चुंबकत्व » हालाँकि, वे अक्सर मानक समस्याओं और गणनाओं में मदद कर सकते हैं। यदि आपके सामने तारांकन चिह्न वाली कोई समस्या आती है और आपको उसकी कुंजी नहीं मिल पाती है, तो अपना जीवन आसान बनाएं और समाधान के लिए यहां पूछें

विद्युत एवं चुम्बकत्व के सूत्र. इलेक्ट्रोडायनामिक्स के बुनियादी सिद्धांतों का अध्ययन पारंपरिक रूप से निर्वात में विद्युत क्षेत्र से शुरू होता है। दो बिंदु आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के बल की गणना करने और एक बिंदु आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की ताकत की गणना करने के लिए, आपको कूलम्ब के नियम को लागू करने में सक्षम होना चाहिए। विस्तारित आवेशों (आवेशित धागा, समतल, आदि) द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्तियों की गणना करने के लिए, गॉस प्रमेय का उपयोग किया जाता है। विद्युत आवेशों की प्रणाली के लिए सिद्धांत को लागू करना आवश्यक है

"प्रत्यक्ष धारा" विषय का अध्ययन करते समय सभी रूपों में ओम और जूल-लेनज़ के नियमों पर विचार करना आवश्यक है। "चुंबकत्व" का अध्ययन करते समय यह ध्यान रखना आवश्यक है कि चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशों द्वारा उत्पन्न होता है और गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। यहां आपको बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून पर ध्यान देना चाहिए। लोरेंत्ज़ बल पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए और चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की गति पर विचार करना चाहिए।

विद्युत और चुंबकीय घटनाएं पदार्थ के अस्तित्व के एक विशेष रूप - विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र से जुड़ी हुई हैं। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत का आधार मैक्सवेल का सिद्धांत है।

बिजली और चुंबकत्व के बुनियादी सूत्रों की तालिका

कंडक्टरों में, कुछ शर्तों के तहत, मुक्त विद्युत आवेश वाहकों की निरंतर क्रमबद्ध गति हो सकती है। इस आंदोलन को कहा जाता है विद्युत का झटका. धनात्मक मुक्त आवेशों की गति की दिशा को विद्युत धारा की दिशा के रूप में लिया जाता है, हालाँकि अधिकांश मामलों में इलेक्ट्रॉन - नकारात्मक आवेशित कण - गति करते हैं।

विद्युत धारा का मात्रात्मक माप धारा शक्ति है मैं- आवेश अनुपात के बराबर अदिश भौतिक मात्रा क्यू, एक समय अंतराल पर कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता है टी, इस समय अंतराल के लिए:

यदि धारा स्थिर नहीं है, तो कंडक्टर के माध्यम से पारित चार्ज की मात्रा का पता लगाने के लिए, वर्तमान बनाम समय के ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र की गणना करें।

यदि धारा की शक्ति और उसकी दिशा समय के साथ नहीं बदलती है तो ऐसी धारा कहलाती है स्थायी. वर्तमान ताकत को एक एमीटर द्वारा मापा जाता है, जो सर्किट से श्रृंखला में जुड़ा होता है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स (एसआई) में करंट को एम्पीयर [ए] में मापा जाता है। 1 ए = 1 सी/एस.

इसे कुल चार्ज और पूरे समय के अनुपात के रूप में पाया जाता है (यानी, औसत गति या भौतिकी में किसी अन्य औसत मूल्य के समान सिद्धांत के अनुसार):

यदि वर्तमान समय के साथ मान से समान रूप से भिन्न होता है मैं 1 से मान मैं 2, तो औसत धारा का मान चरम मानों के अंकगणितीय माध्य के रूप में पाया जा सकता है:

वर्तमान घनत्व- कंडक्टर के प्रति यूनिट क्रॉस-सेक्शन की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जब किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो धारा को चालक से प्रतिरोध का अनुभव होता है। प्रतिरोध का कारण चालक पदार्थ के परमाणुओं के साथ आवेशों की परस्पर क्रिया है। प्रतिरोध की इकाई 1 ओम है। कंडक्टर प्रतिरोध आरसूत्र द्वारा निर्धारित:

कहाँ: एल- कंडक्टर की लंबाई, एस- इसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र, ρ - कंडक्टर सामग्री का विशिष्ट प्रतिरोध (सावधान रहें कि पदार्थ के घनत्व के साथ बाद वाले मूल्य को भ्रमित न करें), जो वर्तमान के पारित होने का विरोध करने के लिए कंडक्टर सामग्री की क्षमता को दर्शाता है। अर्थात्, यह किसी पदार्थ की कई अन्य विशेषताओं के समान ही है: विशिष्ट ऊष्मा, घनत्व, गलनांक, आदि। प्रतिरोधकता के माप की इकाई 1 ओम मीटर है। किसी पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध एक सारणीबद्ध मान है।

किसी चालक का प्रतिरोध उसके तापमान पर भी निर्भर करता है:

कहाँ: आर 0 - 0°C पर कंडक्टर प्रतिरोध, टी- तापमान डिग्री सेल्सियस में व्यक्त किया गया, α – प्रतिरोध का तापमान गुणांक. यह तापमान में 1°C की वृद्धि के साथ प्रतिरोध में सापेक्ष परिवर्तन के बराबर है। धातुओं के लिए यह हमेशा शून्य से अधिक होता है, इसके विपरीत, इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए, यह हमेशा शून्य से कम होता है।

डीसी सर्किट में डायोड

डायोडएक अरैखिक सर्किट तत्व है जिसका प्रतिरोध धारा प्रवाह की दिशा पर निर्भर करता है। डायोड को इस प्रकार नामित किया गया है:

डायोड के योजनाबद्ध प्रतीक में तीर दिखाता है कि यह किस दिशा में करंट प्रवाहित करता है। इस मामले में, इसका प्रतिरोध शून्य है, और डायोड को केवल शून्य प्रतिरोध वाले कंडक्टर से बदला जा सकता है। यदि डायोड के माध्यम से धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है, तो डायोड में असीम रूप से बड़ा प्रतिरोध होता है, अर्थात यह बिल्कुल भी धारा प्रवाहित नहीं करता है, और एक खुला सर्किट होता है। फिर डायोड के साथ सर्किट के अनुभाग को आसानी से पार किया जा सकता है, क्योंकि इसमें कोई करंट प्रवाहित नहीं होता है।

ओम कानून। कंडक्टरों की श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन

1826 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जी. ओम ने प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया कि वर्तमान ताकत मैं, प्रतिरोध के साथ एक सजातीय धातु कंडक्टर (यानी, एक कंडक्टर जिसमें कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है) के साथ बह रहा है आर, वोल्टेज के समानुपाती यूकंडक्टर के सिरों पर:

आकार आरआमतौर पर कहा जाता है विद्युतीय प्रतिरोध. विद्युत प्रतिरोध वाले चालक को कहते हैं अवरोध. यह अनुपात व्यक्त करता है श्रृंखला के सजातीय खंड के लिए ओम का नियम: किसी चालक में धारा सीधे लागू वोल्टेज के समानुपाती होती है और चालक के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

ओम के नियम का पालन करने वाले चालक कहलाते हैं रेखीय. वर्तमान ताकत की ग्राफिकल निर्भरता मैंवोल्टेज से यू(ऐसे ग्राफ़ को वर्तमान-वोल्टेज विशेषताएँ कहा जाता है, जिसे संक्षेप में VAC कहा जाता है) निर्देशांक की उत्पत्ति से गुजरने वाली एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया गया है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसी कई सामग्रियां और उपकरण हैं जो ओम के नियम का पालन नहीं करते हैं, उदाहरण के लिए, अर्धचालक डायोड या गैस-डिस्चार्ज लैंप। यहां तक ​​कि धातु के कंडक्टरों के लिए भी, पर्याप्त उच्च धाराओं पर, ओम के रैखिक नियम से विचलन देखा जाता है, क्योंकि धातु के कंडक्टरों का विद्युत प्रतिरोध बढ़ते तापमान के साथ बढ़ता है।

विद्युत परिपथ में कंडक्टरों को दो तरीकों से जोड़ा जा सकता है: श्रृंखला और समानांतर. प्रत्येक विधि के अपने नियम होते हैं।

1. सीरियल कनेक्शन की नियमितताएँ:

श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध का सूत्र किसी भी संख्या में कंडक्टर के लिए मान्य है। यदि सर्किट श्रृंखला में जुड़ा हुआ है एनसमान प्रतिरोध आर, फिर कुल प्रतिरोध आर 0 सूत्र द्वारा पाया जाता है:

2. समानांतर कनेक्शन के पैटर्न:

समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध का सूत्र किसी भी संख्या में कंडक्टर के लिए मान्य है। यदि सर्किट समानांतर में जुड़ा हुआ है एनसमान प्रतिरोध आर, फिर कुल प्रतिरोध आर 0 सूत्र द्वारा पाया जाता है:

विद्युत माप उपकरण

DC विद्युत परिपथ में वोल्टेज एवं धारा को मापने के लिए विशेष उपकरणों का उपयोग किया जाता है - वाल्टमीटरऔर एमीटर.

वाल्टमीटरइसके टर्मिनलों पर लागू संभावित अंतर को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह सर्किट के उस अनुभाग के समानांतर जुड़ा हुआ है जिस पर संभावित अंतर मापा जाता है। किसी भी वोल्टमीटर में कुछ आंतरिक प्रतिरोध होता है आरबी। मापे जा रहे सर्किट से कनेक्ट होने पर वोल्टमीटर धाराओं का ध्यान देने योग्य पुनर्वितरण न करे, इसके लिए इसका आंतरिक प्रतिरोध सर्किट के उस अनुभाग के प्रतिरोध की तुलना में बड़ा होना चाहिए जिससे यह जुड़ा हुआ है।

एम्मिटरएक सर्किट में करंट को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया। एमीटर को विद्युत परिपथ के खुले परिपथ से श्रृंखला में जोड़ा जाता है ताकि पूरी मापी गई धारा इससे होकर गुजरे। एमीटर में कुछ आंतरिक प्रतिरोध भी होता है आरएक। वोल्टमीटर के विपरीत, एमीटर का आंतरिक प्रतिरोध पूरे सर्किट के कुल प्रतिरोध की तुलना में काफी छोटा होना चाहिए।

ईएमएफ. संपूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम

प्रत्यक्ष धारा के अस्तित्व के लिए, विद्युत बंद सर्किट में एक उपकरण का होना आवश्यक है जो गैर-इलेक्ट्रोस्टैटिक मूल की ताकतों के काम के कारण सर्किट के अनुभागों में संभावित अंतर पैदा करने और बनाए रखने में सक्षम है। ऐसे उपकरणों को कहा जाता है डीसी सूत्र. वर्तमान स्रोतों से मुक्त आवेश वाहकों पर कार्य करने वाले गैर-इलेक्ट्रोस्टैटिक मूल के बलों को कहा जाता है बाहरी ताकतें.

बाह्य शक्तियों की प्रकृति भिन्न-भिन्न हो सकती है। गैल्वेनिक कोशिकाओं या बैटरियों में वे विद्युत रासायनिक प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं; प्रत्यक्ष धारा जनरेटर में, जब कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र में चलते हैं तो बाहरी बल उत्पन्न होते हैं। बाहरी बलों के प्रभाव में, विद्युत आवेश इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों के विरुद्ध वर्तमान स्रोत के अंदर चलते हैं, जिसके कारण एक बंद सर्किट में निरंतर विद्युत प्रवाह बनाए रखा जा सकता है।

जब विद्युत आवेश प्रत्यक्ष धारा परिपथ के साथ चलते हैं, तो धारा स्रोतों के अंदर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियां कार्य करती हैं। भौतिक मात्रा कार्य अनुपात के बराबर एकिसी आवेश को स्थानांतरित करते समय बाहरी बल लगाना क्यूधारा स्रोत के ऋणात्मक ध्रुव से धनात्मक ध्रुव तक इस आवेश के परिमाण को कहा जाता है स्रोत इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ):

इस प्रकार, ईएमएफ एक सकारात्मक चार्ज को स्थानांतरित करते समय बाहरी बलों द्वारा किए गए कार्य से निर्धारित होता है। संभावित अंतर की तरह इलेक्ट्रोमोटिव बल को वोल्ट (वी) में मापा जाता है।

पूर्ण (बंद) सर्किट के लिए ओम का नियम:एक बंद सर्किट में वर्तमान ताकत सर्किट के कुल (आंतरिक + बाहरी) प्रतिरोध से विभाजित स्रोत के इलेक्ट्रोमोटिव बल के बराबर होती है:

प्रतिरोध आर- वर्तमान स्रोत का आंतरिक (स्वयं) प्रतिरोध (स्रोत की आंतरिक संरचना पर निर्भर करता है)। प्रतिरोध आर- लोड प्रतिरोध (बाहरी सर्किट प्रतिरोध)।

बाहरी सर्किट में वोल्टेज गिरनाइस मामले में यह बराबर है (इसे भी कहा जाता है)। स्रोत टर्मिनलों पर वोल्टेज):

यह समझना और याद रखना महत्वपूर्ण है: विभिन्न भार जुड़े होने पर वर्तमान स्रोत का ईएमएफ और आंतरिक प्रतिरोध नहीं बदलता है।

यदि लोड प्रतिरोध शून्य है (स्रोत स्वयं बंद हो जाता है) या स्रोत प्रतिरोध से बहुत कम है, तो सर्किट प्रवाहित हो जाएगा शॉर्ट सर्किट करेंट:

शॉर्ट सर्किट करंट - अधिकतम करंट जो इलेक्ट्रोमोटिव बल के किसी दिए गए स्रोत से प्राप्त किया जा सकता है ε और आंतरिक प्रतिरोध आर. कम आंतरिक प्रतिरोध वाले स्रोतों के लिए, शॉर्ट सर्किट करंट बहुत बड़ा हो सकता है और विद्युत सर्किट या स्रोत के विनाश का कारण बन सकता है। उदाहरण के लिए, ऑटोमोबाइल में उपयोग की जाने वाली लेड-एसिड बैटरियों में कई सौ एम्पीयर की शॉर्ट-सर्किट धाराएं हो सकती हैं। सबस्टेशनों (हजारों एम्पीयर) से संचालित प्रकाश नेटवर्क में शॉर्ट सर्किट विशेष रूप से खतरनाक होते हैं। ऐसी बड़ी धाराओं के विनाशकारी प्रभावों से बचने के लिए सर्किट में फ़्यूज़ या विशेष सर्किट ब्रेकर शामिल किए जाते हैं।

सर्किट में ईएमएफ के कई स्रोत

अगर वहां एक है कई ईएमएफ श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, वह:

1. सही कनेक्शन के साथ (एक स्रोत का सकारात्मक ध्रुव दूसरे के नकारात्मक से जुड़ा होता है) स्रोत जुड़े होते हैं, सभी स्रोतों का कुल ईएमएफ और उनका आंतरिक प्रतिरोध सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

उदाहरण के लिए, स्रोतों का ऐसा कनेक्शन रिमोट कंट्रोल, कैमरे और अन्य घरेलू उपकरणों में किया जाता है जो कई बैटरियों पर काम करते हैं।

2. यदि स्रोत गलत तरीके से जुड़े हुए हैं (स्रोत समान ध्रुवों से जुड़े हुए हैं), तो उनके कुल ईएमएफ और प्रतिरोध की गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

दोनों ही मामलों में, स्रोतों का कुल प्रतिरोध बढ़ जाता है।

पर समानांतर कनेक्शनस्रोतों को केवल एक ही ईएमएफ से जोड़ना समझ में आता है, अन्यथा स्रोत एक-दूसरे की ओर प्रवाहित होंगे। इस प्रकार, कुल ईएमएफ प्रत्येक स्रोत के ईएमएफ के समान होगा, यानी, समानांतर कनेक्शन के साथ हमें बड़ी ईएमएफ वाली बैटरी नहीं मिलेगी। साथ ही, स्रोत बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध कम हो जाता है, जो आपको सर्किट में अधिक वर्तमान और शक्ति प्राप्त करने की अनुमति देता है:

स्रोतों के समानांतर संबंध का यही अर्थ है। किसी भी स्थिति में, समस्याओं को हल करते समय, आपको पहले कुल ईएमएफ और परिणामी स्रोत का कुल आंतरिक प्रतिरोध ज्ञात करना होगा, और फिर संपूर्ण सर्किट के लिए ओम का नियम लिखना होगा।

कार्य एवं वर्तमान शक्ति. जूल-लेन्ज़ कानून

काम एविद्युत प्रवाह मैंप्रतिरोध के साथ एक स्थिर कंडक्टर के माध्यम से प्रवाहित होना आर, ऊष्मा में परिवर्तित हो जाता है क्यू, कंडक्टर पर बाहर खड़ा है। इस कार्य की गणना किसी एक सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है (ओम के नियम को ध्यान में रखते हुए, वे सभी एक दूसरे से अनुसरण करते हैं):

धारा के कार्य को ऊष्मा में परिवर्तित करने का नियम प्रयोगात्मक रूप से जे. जूल और ई. लेन्ज़ द्वारा एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से स्थापित किया गया था और इसे कहा जाता है जूल-लेन्ज़ कानून. विद्युत धारा शक्तिवर्तमान कार्य के अनुपात के बराबर एसमय अंतराल के लिए Δ टी, जिसके लिए यह कार्य किया गया था, इसलिए इसकी गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है:

एसआई में विद्युत धारा का कार्य, हमेशा की तरह, जूल (जे) में, शक्ति - वाट (डब्ल्यू) में व्यक्त किया जाता है।

बंद सर्किट ऊर्जा संतुलन

आइए अब एक पूर्ण दिष्ट धारा परिपथ पर विचार करें जिसमें इलेक्ट्रोमोटिव बल वाला एक स्रोत शामिल है ε और आंतरिक प्रतिरोध आरऔर प्रतिरोध के साथ एक बाहरी सजातीय क्षेत्र आर. इस मामले में, बाहरी सर्किट में जारी उपयोगी शक्ति या शक्ति:

स्रोत की अधिकतम संभव उपयोगी शक्ति प्राप्त की जाती है यदि आर = आरऔर इसके बराबर है:

यदि, विभिन्न प्रतिरोधों के साथ एक ही वर्तमान स्रोत से जुड़ा होने पर आर 1 और आरउन्हें 2 समान शक्तियाँ आवंटित की जाती हैं, फिर इस वर्तमान स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध सूत्र द्वारा पाया जा सकता है:

विद्युत हानि या वर्तमान स्रोत के अंदर शक्ति:

वर्तमान स्रोत द्वारा विकसित कुल शक्ति:

वर्तमान स्रोत दक्षता:

इलेक्ट्रोलीज़

इलेक्ट्रोलाइट्सइसे कंडक्टिंग मीडिया कहने की प्रथा है जिसमें विद्युत धारा का प्रवाह पदार्थ के स्थानांतरण के साथ होता है। इलेक्ट्रोलाइट्स में मुक्त आवेश के वाहक धनात्मक और ऋणात्मक आवेशित आयन होते हैं। इलेक्ट्रोलाइट्स में पिघली हुई अवस्था में मेटलॉयड के साथ कई धातु यौगिक और साथ ही कुछ ठोस पदार्थ शामिल होते हैं। हालाँकि, प्रौद्योगिकी में व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रोलाइट्स के मुख्य प्रतिनिधि अकार्बनिक एसिड, लवण और क्षार के जलीय घोल हैं।

इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से विद्युत धारा के पारित होने के साथ-साथ इलेक्ट्रोड पर एक पदार्थ भी निकलता है। इस घटना को कहा जाता है इलेक्ट्रोलीज़.

इलेक्ट्रोलाइट्स में विद्युत धारा विपरीत दिशाओं में दोनों संकेतों के आयनों की गति का प्रतिनिधित्व करती है। धनात्मक आयन ऋणात्मक इलेक्ट्रोड की ओर बढ़ते हैं ( कैथोड), नकारात्मक आयन - सकारात्मक इलेक्ट्रोड के लिए ( एनोड). कुछ तटस्थ अणुओं के विभाजन के परिणामस्वरूप दोनों संकेतों के आयन लवण, एसिड और क्षार के जलीय घोल में दिखाई देते हैं। इस घटना को कहा जाता है इलेक्ट्रोलाइटिक पृथक्करण.

इलेक्ट्रोलिसिस का नियम 1833 में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी एम. फैराडे द्वारा प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था। फैराडे का नियमइलेक्ट्रोलिसिस के दौरान इलेक्ट्रोड पर जारी प्राथमिक उत्पादों की मात्रा निर्धारित करता है। तो, जन एमइलेक्ट्रोड पर छोड़ा गया पदार्थ आवेश के सीधे आनुपातिक होता है क्यूइलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से पारित:

आकार कबुलाया विद्युत रासायनिक समतुल्य. इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

कहाँ: एन– पदार्थ की संयोजकता, एनए - अवोगाद्रो स्थिरांक, एम– पदार्थ का दाढ़ द्रव्यमान, इ– प्राथमिक प्रभार. कभी-कभी फैराडे स्थिरांक के लिए निम्नलिखित संकेतन भी प्रस्तुत किया जाता है:

गैसों और निर्वात में विद्युत धारा

गैसों में विद्युत धारा

सामान्य परिस्थितियों में, गैसें बिजली का संचालन नहीं करती हैं। यह गैस अणुओं की विद्युत तटस्थता और इसलिए, विद्युत आवेश वाहकों की अनुपस्थिति द्वारा समझाया गया है। किसी गैस को चालक बनने के लिए, अणुओं से एक या अधिक इलेक्ट्रॉनों को हटाया जाना चाहिए। तब मुक्त आवेश वाहक प्रकट होंगे - इलेक्ट्रॉन और धनात्मक आयन। इस प्रक्रिया को कहा जाता है गैसों का आयनीकरण.

बाहरी प्रभाव से गैस के अणु आयनित हो सकते हैं - ionizer. आयोनाइज़र हो सकते हैं: प्रकाश की एक धारा, एक्स-रे, इलेक्ट्रॉनों की एक धारा या α -कण उच्च तापमान पर गैस के अणु भी आयनित हो जाते हैं। आयनीकरण से गैसों में मुक्त आवेश वाहकों की उपस्थिति होती है - इलेक्ट्रॉन, सकारात्मक आयन, नकारात्मक आयन (एक तटस्थ अणु के साथ संयुक्त इलेक्ट्रॉन)।

यदि आप आयनित गैस द्वारा घेरे गए स्थान में एक विद्युत क्षेत्र बनाते हैं, तो विद्युत आवेश वाहक क्रमबद्ध गति में आ जाएंगे - इस प्रकार गैसों में विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। यदि आयनाइज़र काम करना बंद कर देता है, तो गैस फिर से तटस्थ हो जाती है पुनर्संयोजन- आयनों और इलेक्ट्रॉनों द्वारा तटस्थ परमाणुओं का निर्माण।

निर्वात में विद्युत धारा

निर्वात किसी गैस के विरलन की डिग्री है जिस पर हम उसके अणुओं के बीच टकराव की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं कि औसत मुक्त पथ उस बर्तन के रैखिक आयामों से अधिक है जिसमें गैस स्थित है।

निर्वात में विद्युत धारा निर्वात अवस्था में इंटरइलेक्ट्रोड गैप की चालकता है। वहाँ इतने कम गैस अणु हैं कि उनकी आयनीकरण प्रक्रियाएँ आयनीकरण के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों और आयनों की संख्या प्रदान नहीं कर सकती हैं। निर्वात में इंटरइलेक्ट्रोड गैप की चालकता केवल इलेक्ट्रोड पर उत्सर्जन घटना के कारण उत्पन्न होने वाले आवेशित कणों की मदद से सुनिश्चित की जा सकती है।

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भौतिकी और गणित में सीटी की सफलतापूर्वक तैयारी कैसे करें?

भौतिकी और गणित में सीटी की सफलतापूर्वक तैयारी करने के लिए, अन्य बातों के अलावा, तीन सबसे महत्वपूर्ण शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:

1. सभी विषयों का अध्ययन करें और इस साइट पर शैक्षिक सामग्री में दिए गए सभी परीक्षण और असाइनमेंट पूरे करें। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ भी नहीं चाहिए, अर्थात्: भौतिकी और गणित में सीटी की तैयारी, सिद्धांत का अध्ययन करने और समस्याओं को हल करने के लिए हर दिन तीन से चार घंटे समर्पित करें। तथ्य यह है कि सीटी एक ऐसी परीक्षा है जहां केवल भौतिकी या गणित जानना ही पर्याप्त नहीं है, आपको विभिन्न विषयों और अलग-अलग जटिलता पर बड़ी संख्या में समस्याओं को जल्दी और बिना असफलता के हल करने में सक्षम होना चाहिए। उत्तरार्द्ध को हजारों समस्याओं को हल करके ही सीखा जा सकता है।
2. भौतिकी में सभी सूत्र और नियम, और गणित में सूत्र और विधियाँ सीखें। वास्तव में, यह करना भी बहुत आसान है; भौतिकी में लगभग 200 आवश्यक सूत्र हैं, और गणित में तो इससे भी कम। इनमें से प्रत्येक विषय में जटिलता के बुनियादी स्तर की समस्याओं को हल करने के लिए लगभग एक दर्जन मानक तरीके हैं, जिन्हें सीखा भी जा सकता है, और इस प्रकार, अधिकांश सीटी को सही समय पर पूरी तरह से स्वचालित रूप से और बिना किसी कठिनाई के हल किया जा सकता है। इसके बाद आपको केवल सबसे कठिन कार्यों के बारे में ही सोचना होगा।
3. भौतिकी और गणित में रिहर्सल परीक्षण के सभी तीन चरणों में भाग लें। दोनों विकल्पों पर निर्णय लेने के लिए प्रत्येक आरटी पर दो बार जाया जा सकता है। फिर से, सीटी पर, समस्याओं को जल्दी और कुशलता से हल करने की क्षमता, और सूत्रों और विधियों के ज्ञान के अलावा, आपको समय की उचित योजना बनाने, बलों को वितरित करने और सबसे महत्वपूर्ण बात, उत्तर फॉर्म को सही ढंग से भरने में भी सक्षम होना चाहिए, बिना उत्तरों और समस्याओं की संख्या, या अपने स्वयं के अंतिम नाम को भ्रमित करना। इसके अलावा, आरटी के दौरान, समस्याओं में प्रश्न पूछने की शैली की आदत डालना महत्वपूर्ण है, जो डीटी में एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत असामान्य लग सकता है।

इन तीन बिंदुओं का सफल, मेहनती और जिम्मेदार कार्यान्वयन आपको सीटी में उत्कृष्ट परिणाम दिखाने की अनुमति देगा, जो कि आपकी क्षमता की अधिकतम सीमा है।

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